题目内容

(1)等差数列{an}中,Sn是其前n项和,其中S10=100,S20=300,求S30?;

(2)已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,试求数列{an}的通项公式.

解:(1)∵S10=100,S20=300,又S10,S20-S10, S30-S20成等差数列,?

∴S30-S20=2(S20-S10)-S10.　　∴S30=600.?

(2)∵log2(Sn+1)=n+1,∴Sn=2n+1-1.?

当n=1时,a1=S1=3;?

当n≥2时,an=Sn-Sn-1?=2n.?

∴数列的通项公式为an=


练习册系列答案
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对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）at-（t-1）as=O”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是：
“
若{bn}是等比数列，b1=1，s、t是互不相等的正整数，则有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
若{bn}是等比数列，b1=1，s、t是互不相等的正整数，则有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
”．

(1)等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，试求n的值．

(2)在等比数列{an}中，a5＝162，公比q＝3，前n项和Sn＝242，求首项a1和项数n．
(1)等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn=54,求n的值;

(2)在等差数列{an}中,已知a3+a45=200,求S47;

(3)在等差数列{an}中,若a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

   

(1)等差数列{an}中，a2+a7+a12=24,求S13.

(2)已知等差数列{an}的前4项和为25，后4项和为63，前n项和为286，求项数n.

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