题目内容

(1)等差数列{an}中，a2+a7+a12=24,求S13.

(2)已知等差数列{an}的前4项和为25，后4项和为63，前n项和为286，求项数n.

解:(1)∵a2+a12=a1+a13=2a7，又a2+a7+a12=24,

∴a7=8.∴S13==13×8=104.

(2)∵a1+a2+a3+a4=25,an－3+an－2+an－1+an=63,而a1+an=a2+an－1=a3+an－2=a4+an－3,

∴4(a1+an)=88.∴a1+an=22.

∴Sn==11n=286.∴n=26.

故所求的项数为26.

练习册系列答案
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对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）at-（t-1）as=O”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是：
“
若{bn}是等比数列，b1=1，s、t是互不相等的正整数，则有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
若{bn}是等比数列，b1=1，s、t是互不相等的正整数，则有
b
s-1
t
b
t-1
s
=1
”．

(1)等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，试求n的值．

(2)在等比数列{an}中，a5＝162，公比q＝3，前n项和Sn＝242，求首项a1和项数n．
(1)等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn=54,求n的值;

(2)在等差数列{an}中,已知a3+a45=200,求S47;

(3)在等差数列{an}中,若a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25.

   

(1)等差数列{an}中,Sn是其前n项和,其中S10=100,S20=300,求S30?;

(2)已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,试求数列{an}的通项公式.

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