Question

设y=ax+2a-1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据y=ax+2a-1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，得到当x=-1，x=1时，函数值异号，因此得到（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，解此不等式即可求得实数a的取值范围．

解答：解：∵y=ax+2a-1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，
∴（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，
解得

1

3

＜a＜1，
故答案为(

1

3

，1)．

点评：此题是个基础题．考查函数零点的判定定理，以及学生应用知识分析解决问题的能力．