题目内容
设y=ax+2a-1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的取值范围是________.
分析:根据y=ax+2a-1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,得到当x=-1,x=1时,函数值异号,因此得到(-a+2a-1)(a+2a-1)<0,解此不等式即可求得实数a的取值范围.
解答:∵y=ax+2a-1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,
∴(-a+2a-1)(a+2a-1)<0,
解得,
故答案为.
点评:此题是个基础题.考查函数零点的判定定理,以及学生应用知识分析解决问题的能力.
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