题目内容

在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设BC=
11
2
，求△ABC的面积．
（本题满分12分）
（Ⅰ）由cosB=-
5
13
，得sinB=
1-cos2B
=
12
13
，
由cosC=
4
5
，得sinC=
1-cos2C
=
3
5
．（4分）
所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
33
65
．（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知sinA=
33
65
，sinC=
3
5
，
由正弦定理得：
AB
sinC
=
BC
sinA
，∴AB=
BC×sinC
sinA
=
13
2
，（10分）
故得S△ABC=
1
2
×AB×BC×sinB=
33
2
．（12分）
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，角A，B，C大小成等差数列，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且b=
7
2
a，求sinA和cos（2A+B）的值．
已知f(x)=2sin(2x+
π
3
)
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求取最大值时x的取值集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=
2
，a=2，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A、B、C成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R=______．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
a+c
a+b
=
b-a
c
，
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为
7
，且sinC=2sinA，求最小边长．
满足a=4，A=45°，B=60°的△ABC的边b的值为（　　）
A．2
6
B．2
3
+2		C．
3
+1		D．2
3
+1
在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的△ABC恰有两解，则x的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．(2，2
2
)		D．(
2
，2)
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
p
=（1，-
3
），
q
=（cosB，sinB），且
p
∥
q
，bcosC+ccosB=2asinA，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。其中正确的有（   ）个．
A．B．C．D．

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