题目内容

△ABC中，角A，B，C大小成等差数列，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且b=
7
2
a，求sinA和cos（2A+B）的值．
∵△ABC中，角A、B、C成等差数列，
∴2B=A+C=π-B，
∴3B=π，
∴B=
π
3
．
又b=
7
2
a，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
7
2
sinA，
∴sinA=
2
7
sinB=
2
7
•
3
2
=
21
7
．
又b=
7
2
a＞a，
∴A为锐角，故cosA=
2
7
7
．
则有sin2A=2sinAcosA=
4
3
7
，cos2A=2cos2A-1=
1
7
．
∴cos（2A+B）
=cos2AcosB-sin2AsinB
=
1
7
×
1
2
-
4
3
7
•
3
2

=-
11
14
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，边的对角分别为A、B、C，且。则角B= (      )。
A.                   B.                     C.                 D.  
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是    
在△ABC中，已知a=5, c="10," A=30°, 则∠B=          。
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）当A=
π
6
时，求a的值；
（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
在三角形ABC中，其三边分别为AB=c，AC=b，BC=a
（1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
（2）若sinA=sinCcosB，判断三角形ABC形状ABC．
（3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范围．
在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设BC=
11
2
，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=60°，则A=______．
在△ABC中，A=600,=,,则B等于                          （    ）
A．1350B．450C．450或1350D．以上答案都不对

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