题目内容

函数y=sin(2x+
4
)
的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是
 
分析:利用诱导公式化简函数解析式,由于对称轴过图象的顶点,且垂直于x轴,令 2x+
π
4
=k π+
π
2
,k∈z,解得对称轴方程为 x=
2
+
π
8
,k∈z,故可得答案.
解答:解:函数y=sin(2x+
4
)
=-sin(2x+
π
4
),由于对称轴过图象的顶点,且垂直于x轴,
令2x+
π
4
=k π+
π
2
,k∈z,可得对称轴方程为 x=
2
+
π
8
,k∈z,
故函数y=sin(2x+
4
)
的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是x=
π
8

故答案为x=
π
8
点评:本题考查诱导公式,正弦函数的对称性,过图象的顶点垂直于x 轴的直线都是对称轴.
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