题目内容
已知椭圆E：
的下焦点为
、上焦点为
，其离心
率
。过焦点F2且与
轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。
（1）求实数
的值；
（2）求DABO（O为原点）面积的最大值.
【答案】
（1）依题意，得：
，
(
)
于是
，
，
……………2分
又
，所以
……………4分
， 
则
………6分
（2）由（1）知，椭圆E的方程为：
，上焦点是F2（0，1）
设点
，
则
.
……………8分
由于直线l与
轴不垂直，因此可设直线l的方程为
将代入
，得
. ……… 10分
由韦达定理得：
，
所以
………… 12分
……………… 13分
（当且仅当
，即
时等号成立）
故DABO的面积的最大值为
.
【解析】略
练习册系列答案
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已知椭圆E的方程为
的左、右焦点分别为F1、F2，上、下顶点分别为B1、B2，四边形B1F1B2F2的一个内角等于
，椭圆过点P（1，
）．
的左、右焦点分别为F1、F2，上、下顶点分别为B1、B2，四边形B1F1B2F2的一个内角等于
，椭圆过点P（1，
）．