题目内容
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，设
为椭圆的右顶点，
为椭圆上两点，且
，
，
三者的平方成等差数列，则直线
和
斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
是定值为0.5
解析:
设
，
，
则
，
．
两式相加整理，得
． ⑥
，
，
三者的平方成等差数列，
．
又
为椭圆
的右顶点，
，
． ⑦
由⑥⑦解得
，
．
又
，
，
为定值．
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