题目内容

某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份(年)
2002
2004
2006
2008
2010
需求量
(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+.
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.
(1)
年份-2 006
-4
-2
0
2
4
需求量-257
-21
-11
0
19
29
 =6.5(x-2006)+260.2
(2) 312.2(万吨)
【思路点拨】将数据进行处理,方便计算,然后利用公式求回归直线方程,并进行预测.
解：(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来求回归直线方程,先将数据预处理如下:
年份-2 006
-4
-2
0
2
4
需求量-257
-21
-11
0
19
29
由预处理后的数据,容易算得=0,=3.2.
===6.5.
=-=3.2.由上述计算结果,知所求回归直线方程为-257=(x-2006)+=6.5(x-2006)+3.2.
即=6.5(x-2006)+260.2.
(2)利用所求得的直线方程,可预测2014年的粮食需求量为6.5×(2014-2006)+260.2=6.5×8+260.2=312.2(万吨).
练习册系列答案
相关题目
观察下列关于变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（  ）
A．正相关、负相关、不相关B．负相关、不相关、正相关
C．负相关、正相关、不相关D．正相关、不相关、负相关
已知、的取值如下表：










从散点图可以看出与线性相关，且回归方程,则.
通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:
 
男
女
总计
走天桥
40
20
60
走斑马线
20
30
50
总计
60
50
110
由χ2=算得,
χ2=≈7.8.
以下结论正确的是(　　)
(A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
(B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”
关于线性回归,以下说法错误的是(　　)
A．自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图
C．线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系,且其回归直线一定过样本中心点(,)
D．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性作试验,并由回归分析法分别求得相关系数rxy如下表
 
甲
乙
丙
丁
rxy
0.82
0.78
0.69
0.85
则甲同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性
已知一组观测值具有线性相关关系,若对于=x+,求得=0.51,=61.75,=38.14,则线性回归方程为(　　)
A．=0.51x+6.65B．=6.65x+0.51
C．=0.51x+42.30D．=42.30x+0.51
某农场给某种农作物施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如下表：
施肥量x
2
3
4
5
产量y
26
39
49
54
根据上表，得到回归直线方程＝9.4x＋，当施肥量x＝6时，该农作物的预报产量是________．
对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
80
100
根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为.据此模型预测时，的估计值为（   ）
A. 320       B. 320.5    C. 322.5       D. 321.5
为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得K24．358，根据这一数据分析，下列说法正确的是（   ）
A．有95％的人认为该栏日优秀
B．有95％的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
C．有95％的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

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