题目内容
下面给出的几个命题中:
①若平面//平面,是夹在间的线段,若//,则;
②是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;
③过空间任一点,可以做两条直线和已知平面垂直;
④平面//平面,,//,则;
⑤若点到三角形三个顶点的距离相等,则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;
⑥是两条异面直线,为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直,与另一个平行.
其中正确的命题是 .
【答案】
①④⑤
【解析】对于①:夹在两平行平面间的两平行线段长度相等,正确.
对于②:a,c也可能相交,所以错.
对于③:过空间任一点,只能做一条直线与已知平面垂直,错.
对于④:可以采用反证法证明此结论正确.
对于⑤:因为PA=PB=PC,设P在平面ABC内的射影为O,则OA=OB=OC,所以点O为三角形的外心,正确.
对于⑥:如果为空间一点, 过作一个平面与之一垂直,与另一个平行,那么a,b垂直,显然a,b不一定垂直,错
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