Question

如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与3，侧视图是等腰三角形，则该几何体的体积是

12

．

Answer 1

分析：几何体是一个三棱柱，三棱柱的是一个底边长是3，底边上的高是2的等腰三角形，做出底面的面积，三棱柱的侧棱与底面垂直，且长度是4，做出体积．

解答：解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的是一个底边长是3，底边上的高是2的等腰三角形，
∴底面的面积是

1

2

×2×3=3，
三棱柱的侧棱与底面垂直，且长度是4，
∴几何体的体积是3×4=12．
故答案为：12．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求出几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体的形状和各个部分的数据，本题是一个基础题．