Question

已知函数，对于下列命题：
①函数的最小值是0；
②函数在上是单调递减函数；
③若；
④若函数有三个零点，则的取值范围是；
⑤函数关于直线对称．
其中正确命题的序号是______．（填上你认为所有正确命题的序号）．

Answer 1

③④

解析试题分析：根据题意，由于函数，那么可知，函数在x<0上是有递减函数,函数值小于等于0，在x>0上，先增后减，那么可知函数无最小值，故可知①函数的最小值是0错误。对于②函数在上是单调递减函数；显然错误，对于③若；解二次不等式可知成立，对于④若函数有三个零点，则的取值范围是；正确，⑤函数关于直线x=0对称,故错误，故正确的答案为③④
考点：函数的性质
点评：主要是考查了函数的单调性以及函数零点的运用，属于中档题。