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二面角
为60°,A、B是棱
上的两点,AC、BD分别在半平面
内,
,
,且AB=AC=
,BD=
,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:根据异面直线上两点间的距离公式
,对于本题中,
,
,
,
,故
.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,点D为棱AB的中点,BC=1,AA
1
=.
(1)求证:BC
1
∥平面A
1
CD;
(2)求三棱锥D-A
1
B
1
C的体积.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB= 60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=" CD=" CF.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求二面角F—BD—C的正切值.
(2011•湖北)如图,已知正三棱柱ABC=A
1
B
1
C
1
的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC
1
上,且不与点C重合.
(1)当CF=1时,求证:EF⊥A
1
C;
(2)设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ,求tanθ的最小值.
在等腰梯形ABCD中,
,
,
,N是BC的中点.如图所示,将梯形ABCD绕AB逆时针旋转
,得到梯形
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
在如图的几何体中,四边形
为正方形,四边形
为等腰梯形,
∥
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若a,b与α所成的角相等,则a∥b
B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β
D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是( )
A.过a一定存在平面β,使得β∥α
B.过a一定存在平面β,使得β⊥α
C.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b
D.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b
设
是两个不同的平面,
是一条直线,以下命题:
①若
,则
∥
;②若
∥
,
∥
,则
∥
;
③若
,
∥
,则
;④若
∥
,
,则
.
其中正确命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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