题目内容
（2012•丰台区一模）已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{
}的前5项和为
．
| 1 |
| an |
| 31 |
| 16 |
| 31 |
| 16 |
分析：由4a1，2a2，a3成等差数列，利用等差数列的性质，求出数列的公比，从而得到数列的项，由此可得结论．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，则
∵4a1，2a2，a3成等差数列
∴2a2-4a1=a3-2a2，
∴2q-4=q2-2q，
∴q2-4q+4=0，
∴q=2，
∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，
∴数列{
}的前5项和为1+
+
+
+
=
故答案为：
∵4a1，2a2，a3成等差数列
∴2a2-4a1=a3-2a2，
∴2q-4=q2-2q，
∴q2-4q+4=0，
∴q=2，
∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，
∴数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 31 |
| 16 |
故答案为：
| 31 |
| 16 |
点评：本题考查数列的应用，解题时确定数列的公比是关键．
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