题目内容
（2012•丰台区一模）已知向量
=(sinθ，cosθ)，
=(3，4)，若
⊥
，则tan2θ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由向量
=(sinθ，cosθ)，
=(3，4)，
⊥
，得到tanθ=-
，由此能求出tan2θ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
| 3 |
解答：解：∵向量
=(sinθ，cosθ)，
=(3，4)，
⊥
，
∴
•
=3sinθ+4cosθ=0，
∴tanθ=-
，
∴tan2θ=
=
=
，
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴tanθ=-
| 4 |
| 3 |
∴tan2θ=
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
-
| ||
1-
|
| 24 |
| 7 |
故选A．
点评：本题考查向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的灵活运用．
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