Question

数列的前n项的和 S_n=2n²+n+1，求数列的通项公式．

Answer 1

分析：根据S_n=3n²+n+1，当n=1时求出a₁的值，然后根据a_n=S_n-S_n-1，求出当n≥2时a_n的关系式，最后判断a₁是否满足该关系式即可．

解答：解：当n≥2时，有a_n=S_n-S_n-1=2n²+n+1-[2（n-1）^2₊（n-1）+1]=4n-1；，
而a₁=S₁=4不适合上式，
所以an=

4，n=1 4n-1，n≥2

．

点评：本题考查了数列通项公式的求法，已知S_n，求a_n的类型，解答本题的关键是利用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式，要特别注意n=1的检验．属于基础题．