题目内容
（本题14分）
△ABC中，角A、B、C的对边依次为
、
、
．已知
，
，外接圆半径
，
边长为整数，
（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；
（2）求边长；
（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．
△ABC中，角A、B、C的对边依次为
、、．已知，，外接圆半径，边长为整数，（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；
（2）求边长
；（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．
（1）
（2）5（3）2
（2）5（3）2（1）
，
（2’）
又
∴A为
锐角，故（3’）
（2）
，由余弦定理得
，即
∴
或
但c为整数，∴c=5（6’）
（3
）∵
，∴∠
设
，则
∴
（10’）
（13’）
等号当且仅当
时成立
∴
（14’）
，（2’）又
∴A为锐角，故（3’）（2）
，由余弦定理得，即∴
或 但c为整数，∴c=5（6’）（3
）∵，∴∠设
，则∴
（10’）（13’）等号当且仅当
时成立∴
（14’）
练习册系列答案
相关题目
中,
、
、C对应边分别为
、
、
.若
,
,
,且此三角形有两解,则
的取值范围为 ( )
中，
,
，
，则
边长是
. 
.
.
.
中，
，则
中，
，求
，则角B的值为（ ）
中，试证明等式：
.
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，
求
，且
，试判断