题目内容

已知函数上的偶函数,上的奇函数,,则的值为_________.
 

试题分析:∵g(x)=f(x-1),
∴g(-x)=f(-x-1),
∵f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,
∴-g(x)=f(x+1)=-f(x-1),
∴f(x)=-f(x+2),
∴f(x-2)=-f(x)=f(x+2),
∴f(x)=f(x+4),
∴f(2014)=f(4×503+2)=f(2)=
点评:中档题.探求函数的周期性是解题的关键.
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