题目内容
已知函数
（
）．
（1）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（2）若对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）∵
（
）,
∴
在
上是减函数，
又定义域和值域均为，∴
，
即
， 解得 ． ……4分
（2）若
，又
，且，
∴
，
． ……6分
∵对任意的
，
，总有
，
∴
， ……8分
即 
，
解得 
， 又， ∴
．
若
， ……10分 显然成立，
综上。 ……12分
考点：本小题主要考查二次函数的单调性、最值的求解和应用，考查含绝对值的不等式的求解和应用，考查学生转化问题的能力和分类讨论思想的应用.
点评：求解含绝对值的不等式，关键是想方设法去掉绝对值号，而去绝对值号的方法一般是分类讨论.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
。
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
，若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。
是R上的减函数，命题Q：在
时，不等式
恒成立，若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围.
在
处取得极小值2．
的解析式；
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，
，(
为自然对数的底数)．
时，求函数
的单调区间；
上恒为正数，求
的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
.
，若存在x0∈R，使方程
成立，则称x0为
（a≠0）．
时，求函数
的奇偶性；