题目内容
f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的
- A.f（0）＜f（6）
- B.f（3）＞f（2）
- C.f（-1）＜f（3）
- D.f（2）＞f（0）
C
分析：由于f（x）是偶函数，所以f（1）=f（-1），结合f（3）＞f（1），于是“一定成立的”的选项为C．
解答：∵f（x）是偶函数，
∴f（1）=f（-1），又f（3）＞f（1），
∴“一定成立的”的选项为C．
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于准确理解题意，易错点在于题目中没有给出函数的单调性质，由f（3）＞f（1）错误的认为f（x）在（1，3）上单调递增，从而认为B正确，属于中档题．
分析：由于f（x）是偶函数，所以f（1）=f（-1），结合f（3）＞f（1），于是“一定成立的”的选项为C．
解答：∵f（x）是偶函数，
∴f（1）=f（-1），又f（3）＞f（1），
∴“一定成立的”的选项为C．
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，关键在于准确理解题意，易错点在于题目中没有给出函数的单调性质，由f（3）＞f（1）错误的认为f（x）在（1，3）上单调递增，从而认为B正确，属于中档题．
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