题目内容
(本题满分10分) 若向量
，其中
，设
函数
，其周期为
，且
是它的一条对称轴。
（1）求
的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
，其中，设函数
，其周期为，且是它的一条对称轴。（1）求
的解析式；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：（1） ……………………………………. 2分
……………………………………. 3分
（1）∵周期为 ∴
……………………………………. 4分
又∵为其一条对称轴 ∴
∵
故
……………………………………. 5分
∴
……………………………………. 6分
（2）∵ ∴
……………………………………. 7分
的最小值为
……………………………………. 8分
由恒成立，得
…………………………………. 9分
所以的取值范围为
……………………………………. 10分
……………………………………. 2分 ……………………………………. 3分（1）∵周期为
∴ ……………………………………. 4分又∵
为其一条对称轴 ∴∵
故 ……………………………………. 5分∴
……………………………………. 6分（2）∵
∴ ……………………………………. 7分的最小值为 ……………………………………. 8分由
恒成立，得…………………………………. 9分所以
的取值范围为 ……………………………………. 10分略
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