题目内容
若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(
-x)=f(
+x)，那么f(
)的值等于（ ）
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分析：由题设条件函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有f（
+x）=f（
-x），知x=
是函数的对称轴，此函数是一个余弦型函数，是一个周期函数，其图象的特点是其对称轴一定过最值点，故可得f（
）．
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解答：解：∵f（
+x）=f（
-x）
∴函数f（x）关于x=
对称，
∴x=
时，f（x）取得最值±2．
故选：C．
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∴函数f（x）关于x=
| π |
| 3 |
∴x=
| π |
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故选：C．
点评：本题考点是余弦函数的对称性，由三角函数的性质，其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点，故可通过判断得出函数值．
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| A、?=-π | ||
B、?=-
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C、?=-
| ||
D、?=-
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