题目内容

（2013•怀化三模）直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与圆
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ为参数）相切，则t=
±1
±1
．
分析：先把直线与圆的极坐标方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式和直线与圆相切的充要条件即可得出．
解答：解：直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）化为x=t，
圆
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ为参数）化为x2+（y-1）2=1，∴圆心为C（0，1），半径r=1．
∵直线l与圆相切，∴1=
|t|
12
，解得t=±1．
故答案为±1．
点评：熟练掌握极坐标方程化为普通方程、点到直线的距离公式和直线与圆相切的充要条件是解题的关键．
练习册系列答案
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x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点(
3
，
3
2
)，离心率e=
1
2
，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(
x0
a
，
y0
b
)称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
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4
4
．
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1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值为
1
1
．
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.
x
，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S为多少？．
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