题目内容
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围。
【答案】
（1）
；（2）
。
【解析】
试题分析：（1）因为椭圆方程为
，知
，
，
设
，
则
，
又，联立
，
解得
，
……6分
（2）显然
不满足题意，可设
的方程为
，设
，
联立
，
且△
又
为锐角，
，
，
，
又
，
， 
考点：椭圆的性质；直线与椭圆的综合应用。
点评：做本题的关键是把条件“为锐角”转化为“
”，即 “
。在计算时一定要认真、仔细。
练习册系列答案
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、
分别是椭圆
的左、右焦点。
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围。
、
分别是椭圆
: 
的左、右焦点，点
在直线
上，线段
的垂直平分线经过点
．直线
与椭圆
、
，且椭圆
，使
，其中
是坐标原点，
是实数．
的面积最大？最大面积等于多少？
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆交于A、B两点，若
为正三角形，则该椭圆的离心率
是(
)
B．
C．
D．
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与
轴交于点N，且
。
：
与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求
的值。