题目内容
下面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)
答案:②④
解析:对于命题②,若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则它们的交线垂直于底面,于是侧棱垂直于底面;对于命题④,可转化为命题②,故真命题为②④.
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