题目内容
下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.
其中，真命题的编号是__________________.（写出所有真命题的编号）
解析：对①，斜四棱柱的两相对侧面可能平行且垂直于底面，故①假.
对②，两截面的交线平行于侧棱且垂直于底面，故②真.
对③，作正四棱柱的两个平行的菱形截面，可得满足条件的斜四棱柱(如图)，故③假.
对④，四棱柱的一个对角面的两条对角线恰为四棱柱的对角线，故对角面为矩形，于是侧棱垂直于底面的一对角线.同样侧棱也垂直于底面的另一对角线，故侧棱垂直于底面，故④真(如图).
答案：②④
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