题目内容
“m＞1”是“不等式x2-x+m＞0在R上恒成立”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由不等式x2-x+m＞0在R上恒成立，结合二次函数的图象可得△＜0，可解得m的范围，然后看m＞1与解出的m范围，谁能推谁．
解答：解：由不等式x2-x+m＞0在R上恒成立，可得△=（-1）2-4×1×m＜0，
解得，
，
由m＞1不能推出
；由
也不能推出m＞1．
故m＞1”是“不等式x2-x+m＞0在R上恒成立”的既不充分也不必要条件．
故选D．
点评：本题为充要条件的判断，正确解出m的范围是解决问题的关键，属基础题．
解答：解：由不等式x2-x+m＞0在R上恒成立，可得△=（-1）2-4×1×m＜0，
解得，
，由m＞1不能推出
；由也不能推出m＞1．故m＞1”是“不等式x2-x+m＞0在R上恒成立”的既不充分也不必要条件．
故选D．
点评：本题为充要条件的判断，正确解出m的范围是解决问题的关键，属基础题．
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