题目内容

一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.B.
C.D.
C

分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个上部是四棱锥,下部是圆柱其高已知,底面是半径为1的圆,故分别求出两个几何体的体积,再相加既得组合体的体积.
解:此几何体为一个上部是正四棱锥,下部是圆柱
由于圆柱的底面半径为1,其高为2,故其体积为π×12×2=2π
棱锥底面是对角线为2的正方形,故其边长为,其底面积为2,又母线长为2,
故其高为=
由此知其体积为×2×=
故组合体的体积为2π+
故选:C
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