题目内容
设定义在R上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则方程
在
上的根的个数为( )
A． 2 B．5 C．8 D．4
【答案】
D
【解析】
试题分析：当
时，
，
，函数
在
单调递增；同理当
时，函数在
上单调递减.且
，所以在
上函数
图象交点的个数为2个，又函数为最小正周期为
的偶函数，因此方程
在
上的根的个数为4个.
考点：1.函数的零点与方程根的关系；2.函数的单调性；3.函数的周期性.
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是最小正周期为
的偶函数，
的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则方程
在
上的根的个数为( )
是最小正周期为
的偶函数，
是
时，
；当
且
时，
，则函数
在
上的零点个数为
是最小正周期为
的偶函数，
是
时，
；当
且
时
，
，则函数
在
上的零点个数为( )