题目内容
曲线y=x3-3x2+2x的一条切线的斜率是-1，则切点坐标为 ．
【答案】分析：根据曲线的方程求出y的导函数，根据曲线的一条切线的斜率为-1，令导函数等于-1，求出x的值即为切点的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标，从而求出所求．
解答：解：由y=x3-3x2+2x，得到y′=3x2-6x+2，
因为曲线的一条切线的斜率为-1，得到y′=3x2-6x+2=-1，
解得x=1，把x=1代入y=x3-3x2+2x，得y=0，
则切点的坐标为（1，0）．
故答案为（1，0）
点评：本题主要考查导数的几何意义，同时考查一元二次方程的求解，是一道基础题．
解答：解：由y=x3-3x2+2x，得到y′=3x2-6x+2，
因为曲线的一条切线的斜率为-1，得到y′=3x2-6x+2=-1，
解得x=1，把x=1代入y=x3-3x2+2x，得y=0，
则切点的坐标为（1，0）．
故答案为（1，0）
点评：本题主要考查导数的几何意义，同时考查一元二次方程的求解，是一道基础题．
练习册系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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