题目内容
下列函数中，存在反函数的是（ ）
分析：三角函数有反函数必须是单调函数，只需在选项中找出单调函数即可．
解答：
解：对于A：因为y=sinx，x∈[-π，0]不是单调函数，没有反函数；
对于B：y=sinx，x∈[
，
]不是单调函数，没有反函数；
对于C：y=sinx，x∈[
，
]不是单调函数，没有反函数，
对于D：y=sinx，x∈[
，
]是单调函数，有反函数，正确选项为D
故选D．
解：对于A：因为y=sinx，x∈[-π，0]不是单调函数，没有反函数； 对于B：y=sinx，x∈[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
对于C：y=sinx，x∈[
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
对于D：y=sinx，x∈[
| 2π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，注意：若函数f（x）是单调函数，则函数f（x）存在反函数．若函数f（x）存在反函数，则函数f（x）不一定是单调函数．
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