Question

下列函数中，存在反函数的是

1. A.
   y=sinx，x∈[-π，0]
2. B.
   y=sinx，x∈[，]
3. C.
   y=sinx，x∈[，]
4. D.
   y=sinx，x∈[，]

Answer 1

D
分析：三角函数有反函数必须是单调函数，只需在选项中找出单调函数即可．
解答：解：对于A：因为y=sinx，x∈[-π，0]不是单调函数，没有反函数；
对于B：y=sinx，x∈[，]不是单调函数，没有反函数；
对于C：y=sinx，x∈[，]不是单调函数，没有反函数，
对于D：y=sinx，x∈[，]是单调函数，有反函数，正确选项为D
故选D．
点评：本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，注意：若函数f（x）是单调函数，则函数f（x）存在反函数．若函数f（x）存在反函数，则函数f（x）不一定是单调函数．