题目内容
（09年湖北五市联考理）（13分）
设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；
(Ⅱ)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
,
，设、 的中点分别为
,
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
解析：(Ⅰ)设圆心
的坐标为
，如图过圆心作
轴于H,
则H为RG的中点，在
中，|
（2分）
∵|
∴
即
,所以轨迹E的方程为 （5分）
(Ⅱ) 设
，
直线AB的方程为
（k
，联立有：
∴
，
∴点Ｍ的坐标为
． （8分）
同理可得：点
的坐标为
． （10分）
直线
的斜率为
，
其方程为
，整理得
，
不论
为何值，点
均满足方程，
恒过定点． （12分） 
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，
，其中
，若函数
，且
的取值范围；
中，
分别是角
的对边，且
，当
，求
的面积.
分．
的分布列和数学期望．
元（其中
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
(元)与每件玩具的出厂价
最大，并求
后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：