题目内容
（09年湖北五市联考理）(12分)
一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从
袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得
分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分数
的分布列和数学期望．
解析：（Ⅰ）设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则
，
，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况．
，
，
（6分）
（Ⅱ）
的可能取值为
，则
；
；
；
；
； （9分）
分布列为
| -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
p |
|
|
|
|
|
（12分） 
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，
，其中
，若函数
，且
的取值范围；
中，
分别是角
的对边，且
，当
，求
的面积.
元（其中
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
(元)与每件玩具的出厂价
最大，并求
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
,
，设
,
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：