题目内容

5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有
 
种(用数字作答).
分析:根据题意,先把5人分成不同三组,有两种情况,一组3人,另两组各1人,也可一组1人另两组各2人,再把三组分配到三所不同学校即可的解.
解答:解:5人分成不同三组,有两类,一类按3,1,1,一类按1,2,2,所以共有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
+
C
1
5
C
2
4
A
2
2
中分发,再把三组分配到三所不同学校,有A33种方法.所以不同的分法共有(
C
5
3
C
2
1
A
2
2
+
C
5
1
C
4
2
A
2
2
)
A
3
3
=150种.
故答案为150.
点评:本题考查接排列组合问题,先分组,再排列的原则,解题时要细心,避免答错.
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