题目内容
如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标” 。
已知常数p≥0, q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq="0," 且p+q≠0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有4个.
上述命题中，正确命题的是 ． （写出所有正确命题的序号）
①③
解析试题分析：如图，根据题意可知，若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点只有
一个，所以①正确；若pq="0," 且p+q≠0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有4个，所以②不正确；同理③正确.
考点：本小题主要考查角平分线的性质.
点评：此题主要考查了角平分线的性质，有分类讨论的思想方法，又有创新意识，解题时需要注意．这是一个好题，注意变形去掉p≥0，q≥0又该怎样解是解决问题的关键．
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