题目内容
【题目】已知随机变量ξ~N(1,σ2),若P(ξ>3)=0.2,则P(ξ≥-1)=____.
【答案】0.8
【解析】
根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞3）=0.2，依据正态分布对称性，即可求得答案．
随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＞3）=0.2，∴P（ξ≤﹣1）=P（ξ＞3），
∴P（ξ≥﹣1）=1﹣P（ξ＞3）=1﹣0.2=0.8．
故答案为：0.8
练习册系列答案
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根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ＞3）=0.2，依据正态分布对称性，即可求得答案．
随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＞3）=0.2，∴P（ξ≤﹣1）=P（ξ＞3），
∴P（ξ≥﹣1）=1﹣P（ξ＞3）=1﹣0.2=0.8．
故答案为：0.8