Question

已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是         .

Answer 1

解析试题分析：解：由题意借助数轴，|x-3|-|x+2|∈[-5，5]，∵存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，∴5≥|3a-1|，解得-5≤3a-1≤5，即-≤a≤2，故答案为[- ，2]
考点：绝对值不等式
点评：本题考查绝对值不等式，求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别，本题是一个存在问题，解决的是有的问题，故取|3a-1|≤5，即小于等于左边的最大值即满足题意，本题是一个易错题，主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解，因思维错误导致错误