题目内容
若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰直角三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
D
因为(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,
解：∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc∴（b+c）2-a2=3bc
b2+2bc+c2-a2=3bc,b2-bc+c2=a2
根据余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosA
bc=2bccosAcosA=
∴A=60°又由sinA=2sinBcosC，
,解得b=c,故三角形为．等边三角形，选D
解：∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc∴（b+c）2-a2=3bc
b2+2bc+c2-a2=3bc,b2-bc+c2=a2
根据余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA
∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosA
bc=2bccosAcosA=
∴A=60°又由sinA=2sinBcosC，,解得b=c,故三角形为．等边三角形，选D
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,且△ABC的面积为
,求a＋b的值。
中，角
所对的边为
，已知
。
的值；
，且
，求
中，角A，B，C所对的边分别为
，已知
的值
，且
，求
的值.
，且c =
，C =
，求a，b的值． 
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
的值； （2）求
的值．
中，
分别是角
的对边，
，则
中，若
，则
等于（ ）
,则
.