Question

函数y=sin2x是（　　）

A．最小正周期为2π的偶函数

B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为π的奇函数

Answer 1

分析：根据三角函数的周期公式算出最小正周期T=π，结合正弦函数的奇偶性即可得到本题答案．

解答：解：∵函数y=sin2x中ω=2
∴最小正周期为T=

2π

ω

=π
又∵y=sin2x满足f（-x）=-f（x）
∴函数y=sin2x是奇函数
因此，函数y=sin2x是最小正周期为π的奇函数
故选：D

点评：本题给出三角函数式，求函数的周期与奇偶性．着重考查了三角函数的周期公式和函数奇偶性判断等知识，属于基础题．