Question

10、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（　　）

A、6种

B、12种

C、24种

D、30种

Answer 1

分析：根据题意，分两步，①先求所有两人各选修2门的种数，②再求两人所选两门都相同与都不同的种数，进而由事件间的相互关系，分析可得答案．

解答：解：根据题意，分两步，
①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C₄²C₄²=36，
②两人所选两门都相同的有为C₄²=6种，都不同的种数为C₄²=6，
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．

点评：本题考查组合公式的运用，解题时注意事件之间的关系，选用直接法或间接法．