题目内容

已知双曲线的焦点在y轴上，实轴长为8，虚轴长为6，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±
4
3
x		B．y=±
3
4
x		C．y=±
5
4
x		D．y=±
5
3
x
∵双曲线的焦点在y轴上，
∴设双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a＞0，b＞0）
∵实轴长为8，虚轴长为6，
∴a=4，b=3，
∴双曲线方程为：
y2
16
-
x2
9
=1．
∴双曲线的渐近线方程为
y2
16
-
x2
9
=0，
整理，得y=±
4
3
x．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1+e2的最小值为（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．4
焦点在x轴上，a=4，b=3的双曲线标准方程为（　　）
A．
x2
16
-
y2
9
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1		C．
x2
25
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
25
=1
双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x
过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ______．
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的焦点到渐近线的距离等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
A．5B．
3
C．
1
2
D．2
已知点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF1F2内心，若S△IPF1=S△IPF2+
1
2
S△IF1F2，则双曲线的离心率为______．
双曲线
x2
4
-
y2
12
=1上一点P到右焦点F的距离为8，则P到右准线的距离为______．

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