Question

（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

Answer 1

(Ⅰ) ①甲、乙运动员平均水平相同；②乙运动员比甲运动员发挥更稳定；③甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为
(Ⅱ) (Ⅲ)

试题分析：(Ⅰ) ①由样本数据得，可知甲、乙运动员平均水平相同；
②由样本数据得，乙运动员比甲运动员发挥更稳定；
③甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为……… (4分)
(Ⅱ)设甲乙成绩至少有一个高于分为事件,则………… (6分)
(Ⅲ)设甲运动员成绩为，则乙运动员成绩为，

……(8分)
设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于的事件为,则……(12分)
点评：文科生主要考查统计学知识，包括茎叶图，频率分布直方图，统计案例（线性回归分析和独立性检验）．希望同学们在这些方面加以练习，尤其是他们之间的综合问题更应引起重视，以及与概率等知识综合在一起进行设计试题是近几年高考的一种命题趋势．