题目内容
19．若（1+ai）i=2-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=$\sqrt{5}$．分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵（1+ai）i=2-bi，其中a、b∈R，
∴-a+i=2-bi，
∴-a=2，1=-b，
解得a=-2，b=-1．
则|a+bi|=|-2-i|=|2+i|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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10．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，（∁UA）∪B=（ ）
| A． | {3，5} | B． | {3，4，5} | C． | {1，2，3，4} | D． | {2，3，4，5} |
4．集合A={x∈N|0＜x＜4}的子集个数为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 8 |
记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M=$\{\frac{a_1}{7}+\frac{a_2}{7^2}+\frac{a_3}{7^3}+\frac{a_4}{7^4}|{a_i}∈T，i=1，2，3，4\}$，将M中的元素按从大到小的顺序排成数列bi，并将bi按如下规则标在平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）处：点（1，0）处标b1，点（1，-1）处标b2，点（0，-1）处标b3，点（-1，-1）处标b4，点（-1，0）标b5，点（-1，1）处标b6，点（0，1）处标b7，…，以此类推，则（1）b5=$\frac{2396}{2401}$；（2）标b50处的格点坐标为（4，2）．
8．已知四棱锥S-ABCD的所有顶点在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心O在此平面内，当四棱锥体积取得最大值时，其面积等于16+16$\sqrt{3}$，则球O的体积等于（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{2}π}{3}$ | B． | $\frac{16\sqrt{2}π}{3}$ | C． | $\frac{32\sqrt{2}π}{3}$ | D． | $\frac{64\sqrt{2}π}{3}$ |
9．已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为（ ）
| A． | 0 个 | B． | 1 个 | C． | 2 个 | D． | 3个 |