题目内容

函数向左平移个单位后是奇函数,则函数f(x)在上的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据图象变换规律,把函数y=sin(2x+φ)的图象向左平移个单位得到函数y=sin(2(x++φ))的图象,要使所得到的图象对应的函数为奇函数,求得φ的值,然后函数f(x)在上的最小值.
解答:解:把函数y=sin(2x+φ)的图象向左平移个单位得到函数y=sin(2x++φ)的图象,
因为函数y=sin(2x++φ)为奇函数,故+φ=kπ,因为,故φ的最小值是-
所以函数为y=sin(2x-).x∈,所以2x-∈[-],
x=0时,函数取得最小值为
故选A.
点评:本题考查了三角函数的图象变换以及三角函数的奇偶性,三角函数的值域的应用,属于中档题.
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