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如图,正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,M为BD
1
的中点,N在A
1
C
1
上,且|A
1
N|=3|NC
1
|,则MN的长为
.
试题答案
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试题分析:取
的中点
,连接
,则
面
,所以
⊥
,在
中,
.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=5,AC=4,BC=3,AA
1
=4,D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥B
1
C;
(2)求证:AC
1
∥平面B
1
CD;
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=
,O为AB的中点.
(Ⅰ)求证:EO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD的中点,E是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅱ)求点G到平面PEC的距离.
已知在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)四棱锥
的底面是正方形,
,点E在棱PB上.若AB=
,
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
则
.
其中真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
下列四个正方体图形中,
为 正方体的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
的图形的序号是______.
关于空间两条直线
、
与平面
,下列命题正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.
,则
D.若
则
关 闭
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