Question

（2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为

x= 5 cosθ y= 5 sinθ

（θ为参数，0≤θ≤

π

2

）和

x=1- 2 2 t y=- 2 2 t

（t为参数），则曲线C₁和C₂的交点坐标为

（2，1）

．

Answer 1

分析：先把曲线C₁和C₂的参数方程化为普通方程，然后联立直线与曲线方程可求交点坐标

解答：解：曲线C₁的普通方程为x²+y²=5（0≤x≤

5

），曲线C₂的普通方程为y=x-1
联立方程

x2+y2=5 y=x-1

⇒x=2或x=-1（舍去），
则曲线C₁和C₂的交点坐标为（2，1）．
故答案为：（2，1）

点评：本题主要考查了直线与曲线方程的交点坐标的求解，解题的关键是要把参数方程化为普通方程