题目内容
如图,已知四棱锥的底面是正方形,
,且
,点
分别在侧棱
、
上,且
。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
【答案】
解:(Ⅰ),
又正方形
中,
,
,
而
又
(6分)
(Ⅱ)如图建立空间直角坐标系,
又,
则有,
设,
,则有
同理可得,
由,得
又
∴平面的法向量为
而平面的法向量可为
,
故所求平面与平面
所成锐二面角的余弦值的大小为
(12分)
【解析】略

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