题目内容

(本题满分10分)已知定义在R上的函数
(1)判断函数的奇偶性
(2)证明上是减函数
(3)若方程上有解,求的取值范围?

解:(1) 因为定义域为R,且,所以函数为偶函数----------------------------3分
(2)证明

所以在(0,1)上是减函数 。
(用求导做同样给分)-------6分
(3) 当时,函数单调递减,
又因为是偶函数,所以当时, 
所以当时,方程在(-1,1)上有解。------10分

解析

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